Peluang

PELUANG

  • Kaidah Pencacahan, Permutasi dan Kombinasi
    1. Kaidah Pencacahan
      Apabila peristiwa pertama dapat terjadi dalam p cara berbeda, peristiwa kedua q cara berbeda, peristiwa ketiga r cara berbeda, dan seterusnya, maka banyaknya cara yang berbeda terhadap rangkaian berurutan seperti itu adalah = p x q r x ..
    2. Faktorial
      Perkalian n bilangan asli pertama disebut n faktorial, dinotasikan dengan n!
      n! = 1 x 2 x 3 x 4 x …. x (n – 1) x n
      atau n! = n x (n – 1) x (n – 2) x ….. x 4 x 3 x 2 x 1
    3. Permutasi
      Cara menempatkan n buah unsur ke dalam r tempat yang tersedia dengan urutan diperhatikan disebut permutasi r unsur dari n unsur(r &#8804 n) yang dinotasikan dengan nPr atau P(n,r) atau P atau Pn,r
      • Banyaknya permutasi n unsur berbeda disusun n unsur(seluruhnya) adalah : P = n!
      • Banyaknya Permutasi yang dapat disusun dari n anggota suatu himpunan diambil r unsur anggota pada satu saat adalah :
        P(n,r)
      • Banyaknya permutasi jika ada beberapa elemen/unsur yang sama adalah :
        p_unsur_sama
      • Banyaknya permutasi siklis adalah permutasi yang disusun secara melingkar dengan memperhatikan urutannya(arah putarannya) adalah :
        P = (n – 1)!
    4. Kombinasi
      Cara menempatkan n buah unsur ke dalam r tempat yang tersedia dengan urutan tidak diperhatikan
      disebut Kombinasi r unsur dari n unsur(r ≤ n) yang dinotasikan dengan nCr atau C(n,r) atau C atau Cn,r
      Kombinasi n unsur berbeda disusun r unsur dirumuskan :
      C(n,r)
    5. Binomial Newton
      binomial_newton
  • Peluang Suatu Kejadian
    1. Dalam suatu percobaan :
      • Semua hasil yang mungkin disebut ruang sampel
      • Setiap anggota dalam ruang sampel disebut titik sampel
      • Hasil yang diharapkan disebut kejadian
    2. Definisi Peluang
      Peluang kejadian A dinotasikan dengan P(A) adalah perbandingan banyaknya hasil kejadian A dinotasikan n(A)
      terhadap banyaknya semua hasil yang mungkin dinotasikan dengan n(S) dalam suatu percobaan.
      Kisaran nilai peluang suatu kejadian A adalah 0 ≤ P(A) ≤ 1.
      Jika P(A) = 0 disebut kemustahilan dan P(A) = 1 disebut kepastian
    3. Frekuensi Harapan
      Frekuensi Harapan kejadian A adalah banyaknya kejadian A yang diharapkan dalam beberapa kali percobaan
      Jika percobaan dilakukan sebanyak n kali maka frekuensi harapan kejadian A dirumuskan : Fh(A) = n x P(A)
    4. Peluang Komplemen Suatu Kejadian
      Jika Ac kejadian selain A, maka P(A)c = 1 – P(A) atau
      P(A)c + P(A) = 1
      P(A)c = peluang komplemen kejadian A atau peluang kejadian selain kejadian A
  • Kejadian Majemuk
    1. Untuk sembarang kejadian A atau B berlaku : P_umum
    2. Peluang dua Kejadian saling lepas(asing)
      Jika p_lps_0 maka dua kejadian tersebut merupakan dua kejadian saling lepas artinya bila terjadi A tidak mungkin terjadi B.
      Besarnya peluang dua kejadian saling lepas(asing) adalah : P_lepas
    3. Peluang dua kejadian saling bebas
      Bila kejadian A tidak mempengaruhi terjadinya B dan sebaliknya, maka kejadian semacam ini disebut dua kejadian saling bebas
      Peluang dua kejadian saling bebas dirumuskan : P_bebas
    4. Peluang dua kejadian tak bebas(bersyarat/bergantungan)
      Apabila kejadian kedua(B) adalah kejadian setelah terjadinya kejadian pertama A, dinotasikan (B/A),
      maka dua kejadian tersebut merupakan dua kejadian tak bebas(bersyarat)
      Peluang dua kejadian tak bebas dirumuskan : P_bersyarat

  • DownLoad Arsip Soal UN

    Soal UN SMA IPA 2009
    Soal UN SMA IPS 2009
    Soal UN SMA IPA 2008
    Soal UN SMA IPS 2008
  • DownLoad Materi Belajar

  • DownLoad Soal-Soal

    Soal Pangkat
    Soal Bentuk Akar
    Soal Logaritma
    Soal Persamaan Kuadrat
    Soal Pertidaksamaan Kuadrat
    Soal Fungsi Kuadrat
    Soal Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan
    Soal Logika Matematika
    Soal Trigonometri
    Soal Dimensi Tiga
    Soal Statistika
    Soal Peluang
    Soal Lingkaran
    Soal Sukubanyak
    Soal Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
    Soal Limit Fungsi dan Turunan Fungsi
    Soal Integral
    Soal Program Linear
    Soal Matriks
    Soal Vektor
    Soal Komposisi Transformasi Geometri
    Soal Barisan dan Deret
    Soal Fungsi Eksponen dan Logaritma
  • DownLoad Pembahasan Soal

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.